1. Eltolás az y tengely mentén:  g( x ) = f( x ) + c

A g függvény grafikonját megkapjuk, ha az f függvény grafikonját az y tengely mentén önmagával párhuzamosan eltoljuk c egységgel, ha c > 0 akkor pozitív irányba, ha pedig c < 0, akkor negatív irányba.

Az értelmezési tartomány nem változik.

A mellékelt ábrán c = 2.

2. Eltolás az x tengely mentén: g( x ) =  f( x - a )

A g függvény képét úgy kapjuk meg, hogy f grafikonját az x tengely mentén a-val eltoljuk, ha a>0, akkor pozitív irányba, ha pedig a < 0, akkor negatív irányba.

Az eltolás után az értékkészlet változatlan marad, de az értelmezési tartomány megváltozhat.

A mellékelt ábrán a= 2.

3. Tükrözés az x tengelyre: g( x ) = - f( x )

A g függvény grafikonját úgy kapjuk, hogy tükrözzük az f képét az x tengelyre. Az értelmezési tartomány és a zérushelyek nem változnak.

4. Tükrözés az y tengelyre: g( x ) =  f( - x )

A g függvény grafikonját úgy kapjuk, hogy tükrözzük az f képét az y tengelyre.

A tükrözés az értelmezési tartományt megváltoztathatja, de az értékkészletet nem.

5. Nyújtás (zsugorítás) az y tengellyel párhuzamosan: g( x ) = c f( x )

A g függvény képét megkapjuk, ha az  f grafikonját y tengely irányában  c-szeresére megnyújtjuk, ha c > 1, illetve összenyomjuk, ha 0 < c < 1.

A transzformáció az értelmezési tartományt nem változtatja meg, de a függvényértékek c-szeresére változnak. A zérushelyeket nem  változtatja meg.

A mellékelt ábrán c=1/2.

6. Nyújtás (zsugorítás) az x tengellyel párhuzamosan: g( x ) = f( ax )

 A g(x) = f(ax) függvény grafikonját  az f függvény grafikonjából úgy kapjuk, hogy az f képét az x tengely irányában 1/a- szeresére megnyújtjuk, ha 0 < a < 1, illetve összenyomjuk, ha a > 1.

A transzformáció az értékkészletet nem változtatja meg. Az eredeti görbe és az y tengely metszéspontja helyben marad.

A mellékelt ábrán a = 2.

7.

A g függvény grafikonja az f grafikonjából úgy állítható elő, hogy ott ahol az f értéke pozitív, azt a görbe darabot változatlanul hagyjuk, azt a részt pedig ahol az f értéke negatív, azt tükrözzük az x tengelyre.

8.

f grafikonjából g úgy állítható elő, hogy az x ≥  0 értékekhez tartozó részt tükrözzük az y tengelyre, az x < 0 értékekhez tartozó görberészt elhagyjuk.